Ученый и конструктор в области космической техники, член-корреспондент АН СССР (1970), Герой Социалистического Труда (9.11.1970).
Родился 31 октября (13 ноября) 1914 года в городе Москва в семье служащих. Русский. В 1929 году окончил показательную школу №7 в Хамовническом районе Москвы. В том же году, после неудачно попытки поступить в институт связи, пошел на курсы радиомонтеров.
В 1930 году работа в радиослужбе при Московской городской телефонной сети сначала монтером, а затем техником. С 1932 года трудился техником, а затем старшим техником на радиоузле Сокольнического парка культуры и отдыха города Москвы.
В январе 1936 года был призван в Красную Армию. Служил рядовым в Московской пролетарской стрелковой дивизии, но уже в июле был от военной службы по болезни сердца. Вернулся на работу на радиоузел в ЦПКиО.
В 1937 году сдал экстерном экзамены за 10 класс школы и поступил в Заочный институт связи. В ноябре того же года поступил лаборантом в сектор санитарной техники в лабораторию автоматики Академии коммунального хозяйства. В 1941 году лаборатория была выделена в самостоятельную единицу — лабораторию электронной техники. Здесь Г.Н.Бабакин был назначен руководителем темы, старшим научным сотрудником. С 1943 по 1949 годы работал над радиолокационными системами ориентации в Институте автоматики (Институт автоматики при ВСНИТО), где он был заведующим лабораторией, затем начальником КБ и главным конструктором. С 1946 года начал работы по ракетной тематике — разработке многоцелевого комплекса обнаружения целей и поражения из ракетой 112.
В 1949 году, после успешной сдачи работы по ракете 112 в НИИ-88, группа Г.Н.Бабакина была переведена в НИИ-88. С 1949 года работал в отделе Бориса Чертока в НИИ-88 с системами «земля-воздух» и системами наведения. В 1951 году вступил в ВКП(б)/КПСС.
В 1952 году он, с группой товарищей, был переведён в бюро С.А.Лавочкина для работы над межконтинентальной крылатой ракетой Буря и зенитно-ракетным комплексом В-300. В 1957 году окончил Всесоюзного заочный электротехнический институт связи. В 1960 году, после смерти Лавочкина бюро вошло в структуру предприятий, возглавляемых В.Н.Челомеем. Здесь Г.Н.Бабакин был назначен заместителем главного конструктора по системами управления.
В марте 1965 года было восстановлено ОКБ им. Лавочкина, а Г.Н.Бабакин стал главным конструктором. Обновлённое «НПО Лавочкина» под его руководством работало над совершенствованием техники, систем тестирования и управления, добившись целого ряда успехов в создании серии космических аппаратов для исследования Луны и планет Солнечной системы
В январе 1966 года состоялась первая мягкая посадка на Луну аппарата «Луна-9», а марте того же года — запуск первого искусственного спутника Луны — аппарата «Луна-10». В том же году состоялся запуск еще серии аппаратов серии для исследования Луны. В 1967-1969 годах состоялись запуски запуск автоматических межпланетных станций серии «Венера», для исследования в окрестностях планеты и зондирования ее атмосферы.
17 августа 1970 спускаемый аппарат станции «Венера 7» совершил первую мягкую посадку на поверхность планеты. Впервые автоматический аппарат передавал информацию с другой планеты на Землю. В сентябре состоялся успешный полет автоматической межпланетной станции «Луна-16», доставившей на землю образцы лунного грунта. Общая масса колонки грунта, доставленной на Землю, составила 101 грамм. «Луна-16» стала первым автоматическим аппаратом, доставившим внеземное вещество на Землю.
Указом Президиума Верховного Совета СССР («закрытым») от 9 ноября 1970 года за выдающиеся заслуги в выполнении специального задания Правительства СССР Г.Н.Бабакину было присвоено звание Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина и золотой медали «Серп и Молот».
В ноябре 1970 года автоматическая межпланетная станция «Луна-17» доставила на Луну самоходный аппарат-лабораторию «Луноходом-1». Впервые в истории космонавтики был доставлен автоматическим беспилотным аппаратом и приступил к научным исследованиям автоматический лунный самоходный аппарат, управляемый с Земли. Он функционировал 322 суток, и прошел 10,5 км.
В ноябре 1970 года Г.Н. Бабакин был избран член корреспондентом АН СССР по отделению механики и процессов управления.
В мае-декабре 1971 года были произведены запуски автоматических межпланетных станций «Марс-2» и «Марс-3», разработанных в КБ Бабкина. Спускаемый аппарат «Марс 3» осуществил первую мягкую посадку на поверхность планеты.
Руководил конструкторским бюро до последних дней жизни.
Жил в Москве. Скончался 3 августа 1971 года. Похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище.
Лауреат Ленинской премии (1966, разработку и запуск станции «Луна-9» и «Луна-10»).
Награждён орденами Ленина (09.11.1970), Трудового Красного Знамени (20.04.1956), медалями; так же медалью Национального Центра космических исследований Франции.
В честь Г.Н.Бабакина названы кратеры на обратной стороне Луны и на Марсе. Его именем названа улица в городе Химки, там же открыта мемориальная доска. В 1986 году при НПО им. С.А.Лавочкина организован Научно-испытательный центр имени Г.Н. Бабакина. Бюст Героя установлен в городе Химки Московской области.