Герой Социалистического Труда (29.08.1969), доктор технических наук (1968), «Заслуженный деятель науки и техники РСФСР».
Родился 13 июля (30.06 — ст.ст.) 1917 года в поселке станции Синельниково, ныне город Днепропетровской области, в семье рабочего. Русский. В 1931 году окончил 7 классов школы, в 1934 году – техникум. Работал чертежником и вечерами учился на подготовительных курсах.
В 1935 году поступил в Запорожский индустриальный институт, в 1937 году перевёлся в Ленинградский политехнический институт на энергомашиностроительный факультет, который окончил в январе 1941 году по специальности «Автомобили и тракторы». Член ВКП(б)/КПСС с 1939 года.
В 1941 году был распределён на завод № 451, инженером-конструктором в конструкторское бюро авиадвигателей жидкостного охлаждения под руководством В.Я.Климова. В ноябре 1941 года КБ было эвакуировано в Уфу, где возобновило работу на базе авиамоторного завода № 26. В составе КБ С.П.Изотов работал над созданием семейства «сотых» двигателей — основных двигателей для фронтовой авиации, которые в годы войны и несколько лет после её окончания устанавливались на истребители и бомбардировщики А.С.Яковлева, С.А.Лавочкина, В.М.Петлякова и других. В 1943 году назначен уже заместителем начальника конструкторского отдела завода, в 1944 — заместителем начальника инженерно-конструкторского бюро.
В 1946 году из КБ Климова была выделена часть перспективных работников и во главе с самим Климовым переведена в Ленинград, где стала основой нового опытно-конструкторского бюро (ОКБ-117). В этом ОКБ С.П.Изотов сразу был назначен заместителем Главного конструктора. Один из ведущих участников создания реактивных двигателей РД-10 (устанавливался на Як-15, Як-17), ВК-1 (устанавливался на истребители МиГ-15бис, МиГ-17, Су-15, Як-50, Ла-200, бомбардировщики Ил-28, Ту-82, торпедоносец Ту-14), ВК-3, ВК-5.
С 1960 года, после ухода В.Я.Климова на заслуженный отдых — Главный конструктор ОКБ-117 и директор государственного машиностроительного завода № 117 (с 1963 года — Машиностроительного завода имени В.Я.Климова). Руководил переводом коллектива КБ на новую специализацию — создание газотурбинных двигателей для вертолётов. Двигателями оснащались вертолёты М.П.Миля Ми-2, Ми-8, Ми-14, Ми-24 и другие. В 1970-х годах разрабатывались двигатели и для вертолётов ОКБ имени Н.И.Камова (Ка-32, Ка-50 «Черная акула»).
Третье направление работ — создание газотурбинных танковых двигателей. После ряда опытных и экспериментальных образцов был создан танк Т-64 с двигателем «изделие 71», а затем разработан и принят на вооружение первый в мире серийный танк с газотурбинным двигателем Т-80 (модификации Т-80Б, Т-80БВ, T-80У). Также созданы жидкостные реактивные двигатели, которые устанавливались на боевые ракеты различного назначения коллективов В.Н.Челомея и П.Д.Грушина.
В последние годы жизни С.П.Изотов разрабатывал двигатели РД-33 и РД-35 для истребителя МиГ-29 (поднялся в небо в 1977 году). В конце 1970-х годов конструкторское бюро С.П.Изотова принимало участие в разработке двигателя для орбитального самолета «Спираль».
С 1981 года — Генеральный конструктор Ленинградского научно-производственного объединения имени В.Я.Климова.
Жил в городе Ленинград. Скончался 6 мая 1983 года. Похоронен на Богословском кладбище города Санкт-Петербург.
Ленинская премия (1976). Сталинская премия (1949). Государственная премия СССР (1971).
Награждён орденами Ленина (29.08.1969), Трудового Красного Знамени (12.07.1957), медалями, иностранным орденом.
Бюст Героя установлен на территории АО «ОДК-Климов» в Санкт-Петербурге (2017), его именем также назван расположенный рядом с предприятием сквер (2017). Мемориальная доска установлена в здании Санкт-Петербургского государственного Политехнического университета (2007), на здании авиамоторного завода имени В.Я.Климова.