Конструктор, кандидат технических наук. Лауреат Ленинской (1967) и Государственной (1985) премий СССР.
Родился 1 января 1930 года в селе Ивановка, Шарыповского района Красноярского края. В 1948 году окончил среднюю школу.
В 1954 году с отличием заканчивает Ленинградский Военно-механический институт и направляется на работу в ОКБ-8 (отдел главного конструктора машиностроительного завода им. М.И.Калинина, будущее СМКБ «Новатор» и ОКБ «Новатор»), которое занималось проектированием крупнокалиберной зенитной артиллерии. Хорошая теоретическая подготовка и творческое отношение к работе позволили ему уже в 1955 году стать начальником расчетного отдела.
В конце 50-х годов прошлого века ОКБ переходит на ракетную тематику — разработка ракеты 3М8 и пусковой установки 2П24 комплекса «Круг». Усольцев много времени проводит на испытаниях на полигоне «Эмба», принимая активное участие в отработке ракеты 3М8 и пусковой установки 2П24. За личный вклад в эти разработки Анатолию Федоровичу присуждается Ленинская премия, а по материалам разработки ракеты и пусковой установки в 1967 г. он защищает кандидатскую диссертацию.
В 1964 году в ОКБ-8 были переданы работы по противолодочному ракетному комплексу «Вьюга», предназначенному для вооружения подводных лодок. Разработка такой ракеты класса «вода-воздух-вода», стартующей из торпедного аппарата подводной лодки с глубины 50 метров, проводилась впервые и требовала как новых технических решений на уровне изобретений, так и новых теоретических и экспериментальных исследований в сотрудничестве с ведущими научными организациями.
Для координации всего комплекса расчетно-исследовательских работ в августе 1964 года Усольцев назначается заместителем главного конструктора по науке. В этом качестве он принимает активное участие в создании всех видов ракет, разрабатываемых в КБ.
В мае 1977 года назначается первым заместителем главного конструктора СМКБ «Новатор». Учитывая особую важность работ по скоростной противоракете 5Я26/53Т6, до 1981 года совмещает функции первого заместителя и заместителя главного конструктора по этой теме, принимая личное участие в полигонных испытаниях.
За личный вклад в разработку комплекса «Гранат» с крылатой ракетой 3М10 ему в 1985 году присуждается Государственная премия СССР.
В декабре 1985 года, после смерти Л.В.Люльева, А.Ф.Усольцев назначается главным конструктором СМКБ «Новатор», и остается им до 1989 года. Под его руководством происходит завершение отработки и передача Заказчику ряда важнейших систем вооружения: зенитной ракетной системы С-300В с ракетами 9М82 и 9М83, стратегического ракетного комплекса «Рельеф», противолодочного комплекса «Водопад-НК» с ракетой 84РН.
В 1989 году первый заместитель главного конструктора В.А.Смирнов по решению собрания трудового коллектива возглавил КБ, а А.Ф.Усольцев остался его первым заместителем. До выхода на пенсию проработал в КБ на разных должностях до 2000 года.
Умер 15 ноября 2014. Похоронен в Екатеринбурге на Восточном кладбище.
Награжден орденами Трудового Красного Знамени (дважды), «Октябрьской Революции», «За заслуги перед отечеством IV степени», медалями.