Заслуженный летчик-испытатель СССР, полковник.Родился в 19?? году.
Участник Великой Отечественной войны. 35-й Сталинградский гвардейский бомбардировочный авиационный полк.
В 1950-1968 (?) - на летно-испытательной работе в НИИ ВВС. Провел испытания Ту-16К, Ту-22, Ту-22РД, Бе-12.
Во время госиспытаний Ту-22 на взлете ночью отказало бустерное управление стабилизатором. Лишь быстрая реакция летчика позволила прервать взлет и остановить неисправную машину на ВПП.
В 1962 проводил отработку конусной дозаправки в воздухе на Ту-22РД, совершив 45 «стыковок". Выполнил один из самых продолжительных испытательных полетов на Ту-22РД через Северный полюс - с двумя дозаправками его экипаж находился в воздухе 9 часов 48 минут.
В 1965 году Е.А.Климову предстояло испытание аварийного слива топлива с Ту-22. Взлетев с аэродрома ЛИИ, машина с полными баками керосина ушла в сторону Егорьевска. Войдя в зону, слили топливо из правой группы крыльевых баков. При этом возник сильный крен, для парирования которого пришлось перекачать часть горючего из фюзеляжных баков. (На самолете не было автомата центровки.) Повторив слив из левой крыльевой группы баков, поведение машины повторилось, но с обратным креном. Приняв решение о прекращении выполнения задания, командир произвел перекачку горючего из одних баков в другие для обеспечения требуемой центровки. Пока скорость у самолета была большая, все шло хорошо, но при заходе на посадку машина стала задирать нос, а рулей не хватало. Первая реакция летчика - отказ управления, машину все сильнее тянет на хвост. Выход из сложной ситуации нашелся неожиданно. Летчик вспомнил, что если дать «газ», то расположенные выше центра тяжести двигатели создадут пикирующий момент, остановив прогрессировавшее увеличение угла атаки. Так и произошло. Но тяжелый самолет сел с перелетом и направился к ловушке в конце ВПП, где в это время стоял подломанный после неудачной посадки В.К.Коккинаки Ил-62. Лишь счастливое стечение обстоятельств не привело к катастрофе, и Ту-22 остановился около «Ила». Довольно быстро выяснилось, что предпосылкой к летному происшествию стал комбинированный указатель остатка топлива, имевший две шкалы, на каждой из которых было по две стрелки. Эти стрелки и ввели в заблуждение пилота.
Награжден орденами Красного Знамени, Красной Звезды (дважды), медалями.